第二周学习小结

山师第二周

一.高数小结

1. 数列极限的证明(x_n-a)
2. 收敛数列的四个定理

极限的唯一性

收敛数列的有界性

　　 收敛数列的保号性

　　 收敛数列与其子数列

3.函数极限的证明

自变量趋于有限值时

自变量趋于无穷时

证明思路：类比数列极限的证明，利用f（x）-A将f（x）上的极限转化到x上。

二.C语言小结（目前为止只上了一次机子…果然得靠自学了…）

　　新算法　　迭代法求x=√a 公式：（x_n+a x_n）

1.设定初值x0；

2.根据公式求出下一个x1；

3.将x1赋值给x0，求出x2；

4.反复运算，直到x_n+1-x_n<10^-5。

*为了便于处理，只使用x0,x1,先令x=2/a,求出x1，再判断xn+1-xn<10-5是否成立。

（运用循环语句，此处以do-while语句为例）

#include#includeint main()    {      float a,x0,x1;      printf("enter a number:");      scanf("%f",&a);      x0=2/a;      x1=(x0+a/x0)/2;      do        {         x0=x1;        x1=(x0+a/x0)/2;          }  while(fabs(x0-x1>=1e-5));      printf("answer:%f",x1);      return 0;              }

运行结果：