一阶低通滤波的算法及推导

    一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。

算法公式为：

其中a为滤波系数，a越小则上次输出值的权重越高。

下面我们从电路开始推导它的由来：

如a图，可知

这按照编程量化的思想，我们将输出uo 改为，输入ui改为，而这里则相当于在时间的变化，于是新公式可以改写为：

整理可得：

这里令，则公式可化简为：

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应用例程很好写：

//为加快程序处理速度，假定基数为100   //a=0～100 

#define a 50

char value; 

char filter_6()

{

char new_value; 

new_value=get_data(); 

return(100-a)*value+a*new_value; 

} 

一阶低通滤波算法对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频繁的参数滤波，其不足之处是带来了相位滞后，灵敏度低。滞后的程度取决于a值的大小。同时，它不能滤除频率高于采样频率1/2（奈奎斯特频率）的干扰信号，对于高于奈奎斯特频率的干扰信号，应该采用模拟滤波器。